De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Via omtrek straal berekenen

Beste,

Ik heb een hele lijst met lim opgelost maar deze lukken niet.zouden jullie even kunnen helpen.
De lim als x-0 van:
1. x²/(1-cosx)

2. x²/(cosx - cos2x) ==cos2x = 2xsinx*cosx

3. (cosx - cos2x)/(cos3x - cos4x)

4. (tgx-sinx)/x³

5. (1-cos(3x))/(xsin2x)


Men past hier de 'gelijkwaardig oneindig klein' (gok) toe.
Maar deze lukken bij mij niet.

Van harte dank bij voorbaat.

Antwoord

Maak gebruik van de volgende machtreeksen

sin(x) = x - x³/6 + ...
cos(x) = 1 - x²/2 + ...
tan(x) = x + x³/3 + ...

1) 1 - cos(x) 1 - (1-x²/2) - limiet = 2
2) cos(x)-cos(2x) (1-x²/2)-(1-(2x)²/2) = 3x²/2 - limiet = 2/3
5) 1-cos(3x) 1-(1-(3x)²/2) = 9x²/2
xsin(2x) x(2x) = 2x² - limiet = 9/4

Kan je oefeningen 3 (oplossing: 3/7) en 4 (oplossing: 1/2)nu zelf? Succes!

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vlakkemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024